往復書簡（Ｎ氏編）004-005
ひえたろう Ｎ
> > > 宇宙の平均温度が -270℃ってのについてですが。 > > > これはたぶん、2.7K (K=ケルビン; 絶対温度)の宇宙背景輻射のことを指して > > > いると思います。これは宇宙に「充満する光(フォトン)」の温度です。昔はもっ > > > と高かった。これはまさに宇宙が膨張しているから、温度が下がっています。 > > > > あれ？ ってことは、「宇宙の平均温度」というのは私の勘違いだっ > > たわけですな。あくまで宇宙の「一部」であるフォトンの平均温度って > > ことか。 > > うん。 > 解説の人がわかりやすく言おうとしてそんな風に言ったのかもしれんけど。 いや、そんなにコンつめて聞いてなかったので、私の勘違いかと。 > ただまあ、太陽の光がこない宇宙空間に物体をほっておけば、やがてはその温 > 度には落ち着くでしょうなあ。 これはつまり、 Background 状態ってことっすか。 > > しかし「宇宙背景輻射」って、なんか奇妙な名前ですなあ。(^-^; > > そうかな。(^^;; > 慣れてしまったのか、違和感がない。 > Cosmic Background Radiation ですな。 「輻射」がね。 だいたい、読めんよ。:-p > > > この輻射は、宇宙初期に物質が宇宙全体で熱平衡状態にあったものの名残りです。 > > > 今は平衡状態ではないのだけれど、ほとんどのフォトンが遮られずに地球にま > > > で到達するので、一様に温度が下がったように見えて観測されます。 > > > > なななんと。☆_☆ 平衡状態じゃないのか。 > > しかし同じ「平衡状態ではない」にしても、初めは平衡状態で今は違 > > うってのが、なんとも奇妙ですなあ。(^^; > > そういう臨界点があるとか、そういうことですかねえ。 > > 物質の状態と密度の違いによります。 > 宇宙初期は高温のため全部イオン化されていて、陽子と電子がバラバラになっ > ています。そういう電荷を持った粒子とフォトンは相互作用しやすいので、フ > ォトンはすぐに物質にぶつかってしまい、やがて平衡状態に達します。 > 温度が下がってくると、電子は陽子につかまって中性粒子になります(再結合 > という; 宇宙の歴史では最初の結合なのだが、なぜか再結合ということになっ > てる。recombination)。そうすると、フォトンはぶつかるものがいなくなって > まっすぐ進むようになり、フォトンと物質の相互作用が切れてお互いが勝手な > 進化をはじめるわけ。 「進化」ってのがステキな表現だね。 つまり、平衡状態になるほどに密接な相互作用がなくなっちゃったっ てわけだ。 結局、フォトンと物質というのは、現在は「独立」してると考えてい いのかな。 > もっと温度が下がってくると、別な理由でまたイオン化されるんだけど(これ > はまだなぜかはよくわかっていない; たぶん出来たての銀河が UV 光をガンガ > ン出してイオン化したか、クェーサーなどの特異天体による UV かなんかによ > ると思われている)、こんどは物質の密度がスカスカすぎて、フォトンはほと > んどぶつからなくなります。 > > > > ちなみにどう下がるかというと、宇宙のサイズ(二点離れたところにそっ > > > と置いた物体同士が宇宙の膨張のみによって離れていく距離と思ってくだ > > > さい)に反比例します。 > > > > > > 宇宙の場合の問題は、いろんな温度のものが混在していること。たとえば > > > ガス(水素とかヘリウムとか)の宇宙の平均温度は、実はめちゃめちゃ高く > > > て、10^7K 程度と言われています。高温のガスがあるところから出るフォ > > > トンはもちろん高温で、X線とかで観測される。太陽の周囲のガスだと、 > > > 10K～10^4K ぐらいのものが混在している。エネルギー密度ってことでい > > > うと、2.7Kの宇宙背景輻射が必ずしも支配的ってわけではないのだな。 > > > > うーん。つまりはトータルでの宇宙の平均温度ってのはそれらをみん > > な総合して考えねばならんと。 > > そう。 > なにを見たいか、というのを最初に設定してあげないと、ね。 > 宇宙のエネルギー密度の指標としての平均温度を見たいのか、宇宙の進化の名 > 残を理解するために宇宙背景輻射の温度を見たいのか、物質の進化を見るため > にガスの平均温度を見たいのか、とか。 なるほど。 ちなみに「宇宙のエネルギー密度の指標としての平均温度」ってどの くらいなの？ それってやっぱり低くなって行ってるのだろうか。 > > > ちなみに、宇宙背景輻射と同様に、宇宙背景ニュートリノっちゅーのもあ > > > って、こちらはもう少し温度が低いです。熱平衡から脱した時代がちょっ > > > と早かったもので。 > > > > > > で、宇宙背景輻射と宇宙がこの先どうなるかってことは、その通り関係し > > > ています。ただし、この宇宙背景輻射(現在2.7Kの)の温度がどうなるかは > > > 結果で、原因は宇宙が膨張するか収縮するかになります。上で書いたよう > > > に、温度はサイズに反比例するので。 > > > > > > 宇宙が膨張しつづけるかどうかは、内部のエネルギーがどれだけあるかに > > > よるわけですが、必ずしも(グローバルな)エネルギー保存則が成り立つわ > > > けではないです。 > > > > うへえええええええええええええ。 > > そういう気もしていたが、やはりそうなのか……。 > > うむ。そうなのだ。 > ただ、普通の物質については保存則がなりたってると思っていいです。 > ちなみに局所的には、当然常にエネルギー保存則が成り立っています。 > # というか、そうだとして話を進めるわけだが。 なるほど。そのあたりが物理学の魅惑的なところだのう。(^O^) 結局、内部のエネルギーがどれだけあれ、宇宙が膨張／ある時点で収 縮に転じるってのが決まるってラインがあるわけ？ > > > というのは、たとえば「真空のエネルギー」なるものがもっともエネ > > > ルギー密度が大きいと思われていますが(最近はダークエネルギーとかか > > > っこつけて言われている)、これはいわば空間の属性みたいなものなので、 > > > 膨張すればするほど、体積に比例してエネルギーが増えることになります。 > > > > むむむむむ。 > > そういうのもエネルギーなんすか。 > > そうなんですよ、困ったもんだ。 なんか、詐欺みたいだよな。(^^; 言い切ったら勝ちかよ、みたいな。 > > > 真空のエネルギーに次いで密度が高いのはダークマターですが > > > # 宇宙のエネルギーの 96% は「ダーク」なもので占められているらしい。(^^;; > > > # 水素などのよく知っている物質は4%。 > > > # フォトンは無視できます。 > > > > ん？ フォトンが無視できるのは量的に？エネルギー的に？ > > エネルギー的に、です。 > 物質の場合は密度x光速^2 でエネルギー密度になるし、フォトンの場合は温度 > ^4 がエネルギー密度に比例するので、それで比較できます。 あららららら。 てぇことは、トータルな「宇宙の平均温度」ってのは、2.7Kとは相当 違う値になりそうですなあ。 > > > これは振舞いとしては普通の物質に近く、「物」というか「ツブツブ」と > > > いうか、まあそんなものと思って大体よいです。なので、膨張しても宇宙 > > > に含まれる全ダークマターの量は変わりません。 > > > > うむぅ……。 > > ちゅうことはダークマターさんは、原子などでは構成されていないに > > も拘わらず、そういう物質のような働きをすると？？ > > > > わけわからんす。(^^;; > > うむ、わからんのだ。(^^;; (^^;;;;; > ただ、まあなんらかの粒子ではあると思っています。候補になってる素粒子は > 幾つかあって(アキシオンとかニュートラリーノとか)、実験屋さんが必死に探 > してます。 > 普通の原子とは違うけど、素粒子ではあるであろう、と。 ちゅうことは、なんだ、要は、「素粒子が原子と同じような振る舞い をしますよ」ってことかい？ ？？？？ うむむ。 探してるってことは見つかってないってことだよなあ。 なのに「振舞いとしては普通の物質に近」いってことがわかってるの は、ダークマターってのは観測したものじゃないってことかい。 > # ミニブラックホールである、という話もあるのだけど。 げ。 |
ひえたろう Ｎ
> > > > 宇宙の平均温度が -270℃ってのについてですが。 > > > > これはたぶん、2.7K (K=ケルビン; 絶対温度)の宇宙背景輻射のことを指して > > > > いると思います。これは宇宙に「充満する光(フォトン)」の温度です。昔はもっ > > > > と高かった。これはまさに宇宙が膨張しているから、温度が下がっています。 > > > > > > あれ？ ってことは、「宇宙の平均温度」というのは私の勘違いだっ > > > たわけですな。あくまで宇宙の「一部」であるフォトンの平均温度って > > > ことか。 > > > > うん。 > > 解説の人がわかりやすく言おうとしてそんな風に言ったのかもしれんけど。 > > いや、そんなにコンつめて聞いてなかったので、私の勘違いかと。 > > > ただまあ、太陽の光がこない宇宙空間に物体をほっておけば、やがてはその温 > > 度には落ち着くでしょうなあ。 > > これはつまり、 Background 状態ってことっすか。 Background 輻射と平衡になる、ということですな。 十分な時間をおけば、平衡になるわけで。平衡かどうかってのは、一つには平 衡に落ち着くタイムスケールとの比較の問題でもあるわけです。 > > > しかし「宇宙背景輻射」って、なんか奇妙な名前ですなあ。(^-^; > > > > そうかな。(^^;; > > 慣れてしまったのか、違和感がない。 > > Cosmic Background Radiation ですな。 > > 「輻射」がね。 > > だいたい、読めんよ。:-p (^^;; そうかも。「フクシャ」です。 昔々は輻射で、その後しばらくは「輻」の字が当用漢字だかなんかの表にないっ てんで、教科書では「放射」と言ってました。10年ぐらい前？から解禁になっ て、輻射が復活しつつあるけど放射という人もいるし、他の単語の組み合わせ で放射の方がしっくりくる場合もあったりして、複雑です。 > > > > この輻射は、宇宙初期に物質が宇宙全体で熱平衡状態にあったものの名残りです。 > > > > 今は平衡状態ではないのだけれど、ほとんどのフォトンが遮られずに地球にま > > > > で到達するので、一様に温度が下がったように見えて観測されます。 > > > > > > なななんと。☆_☆ 平衡状態じゃないのか。 > > > しかし同じ「平衡状態ではない」にしても、初めは平衡状態で今は違 > > > うってのが、なんとも奇妙ですなあ。(^^; > > > そういう臨界点があるとか、そういうことですかねえ。 > > > > 物質の状態と密度の違いによります。 > > 宇宙初期は高温のため全部イオン化されていて、陽子と電子がバラバラになっ > > ています。そういう電荷を持った粒子とフォトンは相互作用しやすいので、フ > > ォトンはすぐに物質にぶつかってしまい、やがて平衡状態に達します。 > > 温度が下がってくると、電子は陽子につかまって中性粒子になります(再結合 > > という; 宇宙の歴史では最初の結合なのだが、なぜか再結合ということになっ > > てる。recombination)。そうすると、フォトンはぶつかるものがいなくなって > > まっすぐ進むようになり、フォトンと物質の相互作用が切れてお互いが勝手な > > 進化をはじめるわけ。 > > 「進化」ってのがステキな表現だね。 > > つまり、平衡状態になるほどに密接な相互作用がなくなっちゃったっ > てわけだ。 そう、そういうことです。 > 結局、フォトンと物質というのは、現在は「独立」してると考えてい > いのかな。 背景輻射のフォトンとはほぼ独立してると思っていいです。 ごく一部が途中の物質と散乱されて、それを観測することでいろんなことがわ かったりもするんだけど、逆に言うと圧倒的大多数の背景輻射のフォトンは独 立してると思っていいです。 # ついでに言えば、完全には独立してないから観測できる=観測装置と相互作 # 用がある、わけだけど。 あと、これはあくまでも背景輻射を構成するフォトンの話で、当然ながら世の 中いろいろなフォトンがあるのでフォトン全般の話ではないです。念のため。 > > もっと温度が下がってくると、別な理由でまたイオン化されるんだけど(これ > > はまだなぜかはよくわかっていない; たぶん出来たての銀河が UV 光をガンガ > > ン出してイオン化したか、クェーサーなどの特異天体による UV かなんかによ > > ると思われている)、こんどは物質の密度がスカスカすぎて、フォトンはほと > > んどぶつからなくなります。 > > > > > > ちなみにどう下がるかというと、宇宙のサイズ(二点離れたところにそっ > > > > と置いた物体同士が宇宙の膨張のみによって離れていく距離と思ってくだ > > > > さい)に反比例します。 > > > > > > > > 宇宙の場合の問題は、いろんな温度のものが混在していること。たとえば > > > > ガス(水素とかヘリウムとか)の宇宙の平均温度は、実はめちゃめちゃ高く > > > > て、10^7K 程度と言われています。高温のガスがあるところから出るフォ > > > > トンはもちろん高温で、X線とかで観測される。太陽の周囲のガスだと、 > > > > 10K～10^4K ぐらいのものが混在している。エネルギー密度ってことでい > > > > うと、2.7Kの宇宙背景輻射が必ずしも支配的ってわけではないのだな。 > > > > > > うーん。つまりはトータルでの宇宙の平均温度ってのはそれらをみん > > > な総合して考えねばならんと。 > > > > そう。 > > なにを見たいか、というのを最初に設定してあげないと、ね。 > > 宇宙のエネルギー密度の指標としての平均温度を見たいのか、宇宙の進化の名 > > 残を理解するために宇宙背景輻射の温度を見たいのか、物質の進化を見るため > > にガスの平均温度を見たいのか、とか。 > > なるほど。 > > ちなみに「宇宙のエネルギー密度の指標としての平均温度」ってどの > くらいなの？ > > それってやっぱり低くなって行ってるのだろうか。 温度は定義によるのでなんとも言えないのだけど、 宇宙の平均密度は、だいたい 0.3 x 1.9x10^(-29) / 0.7^2 [g/cm^3] ぐらいですが(なぜ幾つも数値を掛けているかは業界事情による^^;;)、エネル ギー密度に直すと光速の自乗、 c^2 をかければよいので大体 ρc^2 = 1 x 10^(-8) [erg/cm^3] ぐらいになる。 全部フォトンだと思うと、Stefan-Boltzmann u(エネルギー密度)=aT^4 より T = (u/a)^(1/4) = (10^(-8)/(8x10^(-15)))^(1/4) = 10^(6/4) = 30 [K] ぐらい。 あくまでもこれはフォトンだと思うと、という値で、エネルギー密度と温度の 関係はちょっと難しいです。温度は Boltzmann 定数 k をかけてエネルギーに なる量なので、エネルギーとエネルギー密度の関係を与えてやらないと。 で進化の方ですが、それがいろいろ議論のあるところなのですが、現在のとこ ろ、ほぼ一定に落ち着きつつあるのではないか、と思われてます。というのは、 そのダークエネルギーってのの密度がもっとも大きくなってると思われてるの で。 宇宙のサイズの指標を a とすると、前回言ったように、エネルギー密度ρは ・輻射(フォトン) ρ∝1/a^4 ・普通の物質、ダークマター ρ∝1/a^3 (体積に反比例) ・ダークエネルギー ρ=const. (あるいは a が大きくなると共に少しづつ下 がるというモデルもある) となってます。現在の理解では、現在を a=1 となるように物差しを設定すると、 ・a=1/10^4 で輻射のρ=物質のρ(これ以降、物質のρが卓越) ・a=1/10^3 で背景輻射が独立になる(再結合) です(つまり、空間が現在の1万分の1、千分の1の時代)。 ダークエネルギーと物質のρが同じになるのは a=1/2 よりも現在に近いぐら いと思ってよさそうな雰囲気です。 > > > > ちなみに、宇宙背景輻射と同様に、宇宙背景ニュートリノっちゅーのもあ > > > > って、こちらはもう少し温度が低いです。熱平衡から脱した時代がちょっ > > > > と早かったもので。 > > > > > > > > で、宇宙背景輻射と宇宙がこの先どうなるかってことは、その通り関係し > > > > ています。ただし、この宇宙背景輻射(現在2.7Kの)の温度がどうなるかは > > > > 結果で、原因は宇宙が膨張するか収縮するかになります。上で書いたよう > > > > に、温度はサイズに反比例するので。 > > > > > > > > 宇宙が膨張しつづけるかどうかは、内部のエネルギーがどれだけあるかに > > > > よるわけですが、必ずしも(グローバルな)エネルギー保存則が成り立つわ > > > > けではないです。 > > > > > > うへえええええええええええええ。 > > > そういう気もしていたが、やはりそうなのか……。 > > > > うむ。そうなのだ。 > > ただ、普通の物質については保存則がなりたってると思っていいです。 > > ちなみに局所的には、当然常にエネルギー保存則が成り立っています。 > > # というか、そうだとして話を進めるわけだが。 > > なるほど。そのあたりが物理学の魅惑的なところだのう。(^O^) > > 結局、内部のエネルギーがどれだけあれ、宇宙が膨張／ある時点で収 > 縮に転じるってのが決まるってラインがあるわけ？ そう、その通り。critical density と呼ばれていて、現在で言うなら 1.9 x 10^(-29) / h^2 [g/cm^3] です。h は Hubble 定数で、今の推奨値は 0.7 ぐ らい。これより密度が高いといずれ収縮に転じます。 ちなみに、銀河になってるようなところは、局所的に密度が高いところなわけ だけど、これは見方によっては局所的に収縮に転じた宇宙と思ってもらっても いいです。 > > > > というのは、たとえば「真空のエネルギー」なるものがもっともエネ > > > > ルギー密度が大きいと思われていますが(最近はダークエネルギーとかか > > > > っこつけて言われている)、これはいわば空間の属性みたいなものなので、 > > > > 膨張すればするほど、体積に比例してエネルギーが増えることになります。 > > > > > > むむむむむ。 > > > そういうのもエネルギーなんすか。 > > > > そうなんですよ、困ったもんだ。 > > なんか、詐欺みたいだよな。(^^; > > 言い切ったら勝ちかよ、みたいな。 まあ声のデカイやつが物事を決めるのはどこでも…。(^^;; ただまあ、真空のエネルギーというやつは実際あるので、それ自体はいいんで すが、問題はどういう性質のものが宇宙で支配的か、ってことがわからんこと ですな。 > > > > 真空のエネルギーに次いで密度が高いのはダークマターですが > > > > # 宇宙のエネルギーの 96% は「ダーク」なもので占められているらしい。(^^;; > > > > # 水素などのよく知っている物質は4%。 > > > > # フォトンは無視できます。 > > > > > > ん？ フォトンが無視できるのは量的に？エネルギー的に？ > > > > エネルギー的に、です。 > > 物質の場合は密度x光速^2 でエネルギー密度になるし、フォトンの場合は温度 > > ^4 がエネルギー密度に比例するので、それで比較できます。 > > あららららら。 > > てぇことは、トータルな「宇宙の平均温度」ってのは、2.7Kとは相当 > 違う値になりそうですなあ。 エネルギー密度で比較すると、上で書いたように ・フォトン： 8x10^(-15) x (2.7)^4 = 4x10^(-13) [erg/cm^3] ・物質密度： 1x10^(-8) [erg/cm^3] ってなわけで、圧倒的にフォトンの方が低いことになりますな。 > > > > これは振舞いとしては普通の物質に近く、「物」というか「ツブツブ」と > > > > いうか、まあそんなものと思って大体よいです。なので、膨張しても宇宙 > > > > に含まれる全ダークマターの量は変わりません。 > > > > > > うむぅ……。 > > > ちゅうことはダークマターさんは、原子などでは構成されていないに > > > も拘わらず、そういう物質のような働きをすると？？ > > > > > > わけわからんす。(^^;; > > > > うむ、わからんのだ。(^^;; > > (^^;;;;; > > > ただ、まあなんらかの粒子ではあると思っています。候補になってる素粒子は > > 幾つかあって(アキシオンとかニュートラリーノとか)、実験屋さんが必死に探 > > してます。 > > 普通の原子とは違うけど、素粒子ではあるであろう、と。 > > ちゅうことは、なんだ、要は、「素粒子が原子と同じような振る舞い > をしますよ」ってことかい？ > > ？？？？ > > うむむ。 > > 探してるってことは見つかってないってことだよなあ。 > なのに「振舞いとしては普通の物質に近」いってことがわかってるの > は、ダークマターってのは観測したものじゃないってことかい。 ええと、原子はある素粒子の複合体であるわけです。陽子、中性子、電子。陽 子や中性子はクォークなどというさらに細かいレベルの素粒子に分解可能。 で、ダークマターになってるのは、そういう原子を構成するのではない、別の 素粒子であろうと考えられています。 たとえば以前は有力候補だったのがニュートリノ。こいつにちょっと質量があ ると、宇宙背景ニュートリノ輻射の理論計算から、エネルギー密度で支配的に なるということが言える。しかし、諸々の理由から、ニュートリノでは困ると いう話になっています(少しだけ質量はあるようだが)。 で、そういう素粒子が、ほぼ光速でビュンビュン飛んでられると困るのだけど # そういう個々の粒子の運動エネルギーが高いやつを「相対論的」粒子と呼び # ます。定義は静止質量エネルギー mc^2 より運動エネルギーが高いか低いか。 # 相対論的粒子だと、フォトンと同じふるまいになっちゃいます。 ゆっくり飛んでてくれれば原子と似たように密度が体積に反比例してくれる。 ので、エネルギー密度については原子と同じように思っていいわけ。 ダークマター自体は直接測定はされてないです。正体がまだわかってなくて、 素粒子実験でそれをつきとめようとしている段階。 ただ、宇宙論のいろんな観測から、「ないと困る」ということがわかってて、 それで性質にいろいろ制限がついています。 > > # ミニブラックホールである、という話もあるのだけど。 > > げ。 といってもまあ一個の質量が高ければ(太陽質量だったら 10^33 g ぐらい)、 平均間隔も膨大な大きさになるので、地球にぶつかるような SF なことはほぼ 起きないと思う。(^^;; |
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